а)8+2а
б)а и (180°-а)°
в) Р=22, углы 60° и 120°
Объяснение:
а) Так как у ∆ АВН катет напротив угла 30° равен 2 то гипотенуза ( в два раза больше) равна 4. Периметр равен 2 (ВС+АВ) ( по определению противоположные стороны равны)
б)Так как у ∆ЕКР высота является медианой он равнобедренный (свойство) тогда угол КРЕ = углу КЕР= углу М = а (свойство параллелограмма) и односторонний ему равен (180°- а)
в)∆QRN — равносторонний так как ST=QR(по определению параллелограмма)=4 ( что равно QN) тогда угол Q = 60° = углу S и односторонний ему угол Т = 180°-60°=120°
2) Найдём координаты вектора ДВ х=8-2 =6, у= 0-2 = -2 итак вектор ДВ (6, -2)
3) Скалярное произведение векторов АС*ДВ = 2*6 + 6*(-2) =0 значит данные вектора перпендикулярны
4) Найдём длину каждого вектора АС² = 4+36 =40 ДВ² =36+4 =40 то есть АС=ДВ
Четырёхугольник, у которого диагонали равны и перпендикулярны есть квадрат