Определите высоту дерева с использованием зеркала, если рост человека 165 см (отнимите 12 см). расстояние от центра зеркала до человека 1,2 м, а расстояние от центра зеркала до дерева 4,8 м.
Положить на определенном расстоянии от дерево зеркало на землю и отойти от него так, чтобы видеть в нем отражение верхушки дерева. Дерево во столько раз выше роста человека, во сколько раз расстояние от дерева до зеркала больше расстояния от зеркала до человека.
Сделаем чертёж.
Пусть АВ - высота дерева,
МК =163 см,( рост человека 165 см без 12 см.)
ВС =4,8м - расстояние от дерева до зеркала,
СК=1,2м - расстояние от зеркала до человека.
Треугольники АВС и МКС подобны. Из подобия следует отношение:
АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Длина окр: 2пr = 8п 2r=8п:п 2r =8 r=4-рдиус вписан. окр. S впис. окр = пr2 S=3,14*4*4= 50,24 - плозадь впис окр. Плозадь окр, опис. вокруг правильного треуг. в 4 раза больше S опис. окр. =50,24*4=200,96 S кольца = S опис. окр.- S впис. окр. S кольца= 200,96- 50,24= 150,72 В треуг ABCD проведем медеаны,AD,BK,CM. S треуг. ABCD 1/2 AC*BK, 1/2 AC=KC Медиана треуг. впис окр. делится в отношении 2:1 Поэтому высота BK=R+r=8+4=12 S=12*KC Найдем KC - сторону треуг. KOC, KC-касат.,OC=R=8-гипотинуза, другой катет ОK=r=4 KC2=OC2+OK2 KC-корень из 8*8-4*4= корень из 48= 6,92 Sтреуг. ABC=12*6,92=83,04 Прости,но без рисунка.
основан на законе отражения света.
Положить на определенном расстоянии от дерево зеркало на землю и отойти от него так, чтобы видеть в нем отражение верхушки дерева. Дерево во столько раз выше роста человека, во сколько раз расстояние от дерева до зеркала больше расстояния от зеркала до человека.
Сделаем чертёж.
Пусть АВ - высота дерева,
МК =163 см,( рост человека 165 см без 12 см.)
ВС =4,8м - расстояние от дерева до зеркала,
СК=1,2м - расстояние от зеркала до человека.
Треугольники АВС и МКС подобны. Из подобия следует отношение:
ВС:СК=АМ:МК.
4,8:1,2=АВ:1,53 откуда АВ=1,53•4=6,12 м