1 Если три точки лежат на одной прямой, то можно провести через эти точки только одну прямую.
Если три точки не лежат на одной прямой, то можно провести через эти точки три прямые так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы 2 из данных точек.
2.1. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные варианты. Изобразите на рисунке.
пусть имеем прямые m n k
если прямые совпадают - бесконечное множество
если две совпадают -одна пересекается - 1 точки
если параллельны и пересекаются - 2 точки
не параллельны и пересекаются - 3точки
∆ АВЕ - равнобедренный ( ∠ВЕА=∠ЕАD как накрестлежащие,
а∠ ВАЕ =∠ЕАD – т.к. АЕ - биссектриса.)
S ∆ ACM=MC•h/2
S ∆ AMD=DM•h/2.
Высота из А у обоих треугольников общая, следовательно, СМ=DM
В ∆ МЕС и ∆ MAD по два равных накрестлежащих угла, равные вертикальные углы и СМ=DM.
Эти треугольники равны по 2-му признаку.⇒ АМ=ЕМ, СЕ=АD и ВЕ=ВС+АD=17.
Т.к. ∆ АВЕ равнобедренный, АВ=ВЕ=17.
В АВЕ М - середина основания АЕ, ВМ - его медиана и высота. ⇒
∆ АВМ - прямоугольный.
По т. Пифагора из ∆ АВМ катет АМ=√(BА²-BM²)=√(17²-8²)=15 ед. длины.