1) Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-3;2),проходящий через точку В(0;-2) Решение: Т.к. точка В лежит на окружности, а точка А - центр окружности, то АВ -радиус. Найдем радиус, как расстояние между 2 точками r=АВ=✓((0-(-3))²+(-2-2)²)= =✓(9+16)=✓25=5 Тогда уравнение окружности: (х-(-3))²+(у-2)²=5²
(х+3)²+(у-2)²=25
2) Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2;1),проходящий через точку К(5;5) Решение: Т.к. точка К лежит на окружности, а С - центр окружности, то КС -радиус. Найдем его, как расстояние между 2 точками r=КС=✓((2-5)²+(1-5)²)=✓(9+16)=5 Тогда уравнение окружности: (х-2)²+(у-1)²=5²
В прямоугольном тр-ке SPО SP²=SO²+OP²=6²+5²=61,
SP=√61≈7.8 - это ответ.