Відрізки АВ, АС та АD попарно перпендикулярні. Точка М – середина відрізка ВС. Знайти довжину відрізка DМ, якщо AB = 6 см, АС = 8 см, АD = 12 см.
Дано: AB⊥ AC ; DA ⊥ AB ,DA ⊥ AC ;
MA =MB = BC/2 ;
AB = 6 см, АС = 8 см, AD =12 см.
-----------------
DM - ?
ответ: 13 см.
Решение : Плоскости треугольников ABC. ABD и ACD взаимно перпендикулярные плоскости ( допустим , соответственно горизонтальная , фронтальная , профильная плоскости)
DA ⊥AB , DA ⊥AC ⇒ DA ⊥ пл(ABC) и следовательно DA ⊥ AM
Из ΔDAM (по т. Пифагора) : DM =√(AD²+AM²) =√(12²+AM²)
* * * 6 ; 8 ; 10 || 2*3 ; 2*4 ; 2*5 * * *
( || MA = MB= BC/2 || AM медиана в прямоугольном прямоугольнике BAC, проведенной к гипотенузе BC из прямого угля ∡BAC )
AM=BC/2 ( медиана проведенной из прямого угля равно половине гипотенузы ) BC =√(AB² +AC²)= √(6²+8²) =√(36+64) =√(100 =10 (см)
AM = 5 см .
Окончательно DM =√(12²+5²) = √(144+25) = √169 =13 (см).
* * * Снова 5 ; 12 ; 13 _ Пифагора тройка * * *
а) в метры
15.000см= 150м
380 см=3,8м
24 см=0,24м
240 дм = 24 м
98дм=9,8 м
7,3 дм= 0,73м
5000 мм= 5 м
2070 мм=2,07м
810 мм=0,81м
30,2 км= 30200м
0,15 км=150 м
б) в дециметры
354800 мм=3548дм
5860 мм=58,6дм
52 см=5,2дм
4200 см=420дм
265 см=26,5дм
4,4 см=0,44дм
84 м=840дм
10,5 м = 105дм
0,475 м=4,75дм
в) в сантиметры
40200 мм=4020см
2530 мм=253 см
64 мм=6,4 см
120дц=12см
47,5 дм=475см
3,9дц=39 см
18,75 м=1875см
201 м=20100см
0,75 м=75см
г) в миллиметры
26 м=26000мм
3,2 м=3200мм
0,15 м=150мм
350 дм= 35000мм
4,8 дм=480мм
0,05 дм=5 мм
3200 см=32000мм
15,5 см=155мм
1,2 см=12мм
