Question

Впрямоугольном треугольнике mkn ,∠ n=90°,nk-40 см,высота nd-24 см,.найти косинусm и mn.,напишите подробно все

Answer 1

Решение:
1)ΔNKD-прямоугольный так как ND - высота следовательно ∠NDK=90°
По теореме Пифагора найдём DK
DK=$\sqrt{ NK^{2}- ND^{2} } = \sqrt{1600-576}= \sqrt{1024}=32$
2)Найдём MK:
ND=$\sqrt{DK*MD}$
24=$\sqrt{32*MD}$
$24^{2}= ( \sqrt{32*MD} )^{2}$
MD=18
MK=DK+MD=18+32=50
3)По теореме Пифагора:
MN=$\sqrt{2500-1600} = \sqrt{900}=30$
4)cos M=MN/MK=30/50=3/5
ответ:cos M=3/5,MN=30