8+16√2 см²
Объяснение:
Дано:
АВСDA1B1C1D1 призма.
АВСD- квадрат.
АС1=4см диагональ призмы.
АВ=ВС=СD=AD=2см
Sпол=?
Решение
Sпол=2Sосн+Sбок
Sосн=АВ²=2²=4 см² площадь квадрата.
АС- диагональ квадрата.
АС=АВ√2=2√2 см диагональ квадрата.
∆АС1С- прямоугольный.
АС1- гипотенуза.
АС и СС1 - катеты.
По теореме Пифагора найдем СС1
СС1=√(АС1²-АС²)=√(4²-(2√2)²)=√(16-8)=√8=
=2√2 см высота призмы.
Формула нахождения площади боковой поверхности призмы
Sбок=Росн.*h, где Росн.-периметр основания (квадрата); h=CC1.
Sбок=4*АВ*СС1=4*2*2√2=16√2 см² площадь боковой поверхности призмы.
Sпол.=2*Sосн.+Sбок=2*4+16√2=8+16√2 см² площадь полной поверхности призмы.
Или в задание ошибка и должно выглядеть так:
OP - EP + KD - KA = OP + PE + KD + AK = OE + AD
2) AO + MP + EK - EP - MD = AO + (DM + MP + PE + EK) = AO + DK
3) AC - BC - PM + BM - AP = AC + CB + BM + MP = AP