Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см. Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см. Пусть сторона пятиугольника равна х. Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36° sin36=(х/2)/R, x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
4x+3y+20=0 |*1.5
6x-7y-16=0
6x+4.5y+30=0 (1)
6x-7y-16=0 (2)
(1)-(2)
11.5y+46=0
y=-4
Выражаем x из первого уравнения x=(-20-3y)/4
подставляем вместо y -4
x=(-20+3*4)/4=-2
Теперь решаем систему уравнений вот эту
4x+3y+20=0
x-5y+5=0 |*4
4x+3y+20=0
4x-20y+20=0
23y=0
y=0
x=5y-5=5*0-5=-5
Теперь эту систему уравнений
6x-7y-16=0
x-5y+5=0 |*6
6x-7y-16=0
6x-30y+30=0
23y-46=0
y=2
x=5y-5=5*2-5=5
Значит координаты такие:
(-2;-4)
(0;-5)
(2;5)