Катеты прямоугольного треугольника относятся как 4: 3 а гипотенуза равна 25 найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла
1) Координаты и длины векторов АБ и БЦ . А(3; 4), Б(-7;2), Ц(0;, 1) . Длина сторон АВ ВС АС 10.19803903 7.071067812 4.242640687 Координаты векторов АВ ВА ВС -10 -2 10 2 7 -1 СВ АС СА -7 1 -3 -3 3 3 2) Уравнение окружности с центром в точке О и радиусом ОМ. O(-1;, 3) , М(4 ; -7) Квадрат радиуса ОМ равен (4-(-1))²+(-7-3)² = 25 + 100 = 125. Уравнение окружности: (х+1)²+(у-3)² = 125. 3) Уравнение прямой , проходящей через точки .. A(3; -2) , В(7;-4). Уравнение прямой, проходящей через точки A(x1;y1) и B(x2;y2) имеет вид: (х-х₁) / (х₂-х₁) = (у-у₁) / (у₂-у₁) АВ у - -2 = х - 3 -2 4 y = kx + b k = -0.5 b = -0.5 или у = -0,5х - 0,5
Треугольник АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом А=90 градусов. Сторона ВС - противоположная прямому углу А, следовательно ВС - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике, а две другие стороны (АВ и АС) - катеты прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора: ВС^2=AB^2+AC^2 10^2=6^2+AC^2 AC^2= 10^2-6^2 AC^2=100-36 AC^2=64 AC= корень из 64 AC= 8 ответ: сторона АС прямоугольного треугольника равна 8 дм
^ - этот значок обозначает в степени, т. е. в квадрате)
1) 50мм=5см
(3x)²+(4x)²=25
9x²+16x²=25
25x²=25
x²=1
x=1
Значит, катеты треугольника равны 3см и 4см
2) Гипотенуза разбивается высотой на отрезки y и (5-y). Рассматриваются два прямоугольных треугольника с общей стороной(высота):
3²-(5-y)²=16-y²
9-25+20y-y²=16-y²
20y=32
y=32/20=1,6
5-1,6=3,4
ответ: 1,6см и 3,4см