Для обчислення сторони трикутника нам знадобиться формула площі трикутника:
Площа трикутника = (1/2) * a * b * sin(C),
де a і b - довжини сторін трикутника, а C - кут між цими сторонами.
Площа трикутника дорівнює 36√2 см² і одна зі сторін дорівнює 4 см. Маємо кут між цією стороною і шуканою стороною, який дорівнює -45°.
Позначимо шукану сторону як b.
Підставимо відомі значення до формули площі трикутника:
36√2 см² = (1/2) * 4 см * b * sin(-45°).
sin(-45°) дорівнює sin(-45° + 360°), оскільки sin(x) має період 360°:
sin(-45°) = sin(315°).
36√2 см² = (1/2) * 4 см * b * sin(315°).
36√2 см² = 2 см * b * sin(315°)
18√2 см = b * sin(315°).
sin(315°) = sin(360° - 45°) = sin(45°) = √2 / 2.
Підставимо це значення до рівняння:
18√2 см = b * (√2 / 2).
18 см = b / 2.
36 см = b.
Сторона трикутника дорівнює 36 см.
```
a
\
\
K
/
/
b
```
У даному рисунку пряма а перетинається з прямою b у точці К. Ми знаємо, що один з утворених кутів має градусну міру 76°. Позначимо цей кут як КАК1В.
Ми знаємо, що сума кутів, утворених на перетині двох прямих, дорівнює 180°.Щоб знайти градусну міру другого кута (К1АК2), використаємо наступну формулу:
Градусна міра К1АК2 = 180° - Градусна міра КАК1В
Застосуємо цю формулу для нашої задачі:
Градусна міра К1АК2 = 180° - 76° = 104°
Ми отримали градусні міри всіх утворених кутів:
- Градусна міра КАК1В = 76°
- Градусна міра К1АК2 = 104°
Периметр Р = a + a + a+17 = 77
3*a = 60
a = 20 см
b = 20 + 17 = 37 см
Стороны треугольника равны 20, 20, и 37