1. Для начала разберемся, как выглядит данный треугольник. Угол t равен 90 градусов, поэтому точка t является прямым углом. Точка p находится на горизонтальной стороне треугольника, а точка k на вертикальной стороне. Согласно условию, сторона pt равна 6 квадратных корней из 3, а сторона kt равна 6 сантиметров.
2. Нам нужно найти угол к и сторону pk. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы (в нашем случае стороны pt) равен сумме квадратов длин остальных двух сторон (pk и kt).
Таким образом, у нас есть следующее уравнение: pt^2 = pk^2 + kt^2
Подставляем известные значения: (6√3)^2 = pk^2 + 6^2
Упрощаем: 108 = pk^2 + 36
3. Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение pk. Вычтем 36 из обеих сторон уравнения: pk^2 = 108 - 36
pk^2 = 72
4. Чтобы найти значение pk, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: pk = √72
Дальше упростим корень: pk = √(36*2)
pk = √36 * √2
pk = 6√2
5. Теперь, чтобы найти угол к, воспользуемся тригонометрической функцией, а именно тангенсом. Тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей. В нашем случае, противолежащей стороной является сторона pt, а прилежащей - сторона pk.
Мы знаем, что pt равно 6√3, а pk равно 6√2. Тогда tg(к) = pt/pk = (6√3)/(6√2)
Упростим выражение: tg(к) = (√3)/(√2) * (√2)/(√2)
Так как (√2)/(√2) = 1, получаем: tg(к) = (√3)/(√2)
6. Чтобы найти угол к, воспользуемся таблицей значений тангенса. Из таблицы видим, что tg(π/3) = (√3)/(√2). Таким образом, угол к равен π/3 или 60 градусов.
Итак, мы получаем, что сторона pk равна 6√2, а угол к равен 60 градусов.
