Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
АС,ВД- діагоналі АС=2см ВД=4см
т.О- точка перетину діагоналей.
за властивостями діагоналей ромба в точці перетину вони діляться пополам.
отже АО=ОС=1см ВО=ОД=2см.
із трикутника АВО знайдемо сторону ВА.
так як <АОВ =90° то цей трикутник прямокутний. АО,ВО - катети АВгіпотенуза.
за теор.піфагора
АВ^2=АО^2+ВО^2
АВ^2=1^2+2^2
АВ^2=5
АВ=корінь із 5.