S=0,5 a*a*sin60=3√3;
a²=(3√3) : (0,5(√3/2))=3*4
a=2√3 - это ответ.
ответ: 26 см
Объяснение:
Пусть ΔАВС- равнобедренный с вершиной А и углами при основании В и С. ВМ- высота, проведенная в боковой стороне.
Высота, проведенная к боковой стороне образует ∠90°. рассмотрим ΔВМС. он является прямоугольным, так как ∠ВМС - прямой. Так, как угол при вершине =120°, то каждый из углов при основании равен 30°. Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив острого угла 30° равен половине гипотенузы.
Катет ВМ (высота) - 13 см, значит гипотенуза (основание) ВС = 13×2 = 26 см.
S= a²√3/4
3√3=a²√3/4
12=a²
Поскольку величина положительная, рассматриваем только случай a=√12
a= 2√3 - сторона