Катеты треугольника должны быть равны
10 см и
10 см
(Пиши длины сторон в возрастающей последовательности).
Максимальная площадь равна
50 см².
Объяснение:
Я решила методом подбора: площадь прямоугольного треугольная равна полупроизведению катетов. Значит возьмём пару из минимального целого числа и максимального; и пару одинаковых чисел (обе суммы 20). Можем взять еще промежуточное значение, чтобы убедится
Мкаксимально отдалённые числа: 1 и 19. Тогда площадь равна S=1*19/2=9,5 см²
При равных катетах 10 и 10
S=10*10/2=50 см²
Как видим. чем меньше разница, тем больше площадь. Можем взять еще промежуточное значение, чтоб убедиться в правильности этого алгоритма. Например, катеты 14 и 6
S=14*6/10=42 см²
То есть, тенденция подтверждена, и вариант с равными катетами нам подходит
АВС - равнобедренный
AF биссектриса
АН высота
угол В=112
Найти:
углы треугольника АНF
Решение:
АВС - равнобедренный
значит АВ=АС и углы равнобедренного треугольника при основании равны
сумма углов треугольника равна 180
180-112=68
угол А,В=68\2=34
биссектриса делит угол по палам значит угол FAН=34\2=17
угол AHF=90 вершина
угол HFA=180-(90+17)=107