Основания равнобедренной трапеции служат диаметрами двух окружностей, касающихся внешним образом. площадь - id730656520200409 от ratmir2rat 09.04.2020 03:31

Question

Геометрия: Основания равнобедренной трапеции служат диаметрами двух окружностей, касающихся внешним образом. площадь трапеции равна 100. при этом отрезок их общей касательной, заключённый между боковыми сторонами трапеции равен 8. найдите большее основание трапеции.

ratmir2rat · Accepted Answer

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

MOGZ ответил