1) Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. В данном треугольнке средняя линия параллельна основанию и равна его половине ⇒ длина основания равна 2*5 = 10 (см)
2) В прямоугольном треугольнике ABC: AB - гипотенуза BC - катет, противолежащий углу 48 градусов AC = 4см, - катет прилежащий углу 48 градусов ∠BAC = 48°
Катет BC можно найти с тангенса известного угла BAC. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение противолежащего этому углу катета BC к прилежащему AC. BC tg(BAC) = ⇒ BC = AC * tg(BAC) AC
По таблице Брадиса определяем, что тангенсу 48° соответствует величина 1,11061
BC = AC * 1,11061 BC = 4 * 1,11061 = 4, 44244 ≈ 4,5 (cм) .
Введем обозначения: ABCD - вершины трапеции с основаниями AD и BC. Диагональ AC. Средняя линия MK. Точка пересечения диагонали и средней линии O. Длины ее фрагментов средней линии из условия равны |KO| = 3|KN|/12 |ON| = 8|KN|/12 а разница |ON| - |KO| = 8|KN|/12 - 3|KN|/12 = 5|KN|/12 = 10 см то есть |KN| = 12*10/5 = 24 см откуда нетрудно найти и фрагменты средней линии |KO| = 3|KN|/12 = 3*24/12 = 6 |ON| = 8|KN|/12 = 8*24/12 = 16 Нетрудно показать, что длины оснований вдвое больше этих отрезков: |AD| = 2*|ON| = 32 |BC| = 2*|KO| = 12
угол в равен 180-90-24=66
так как треугольник равнобедренный, угол а тоже 66 градусов
таким образом угол с=180-66*2=48