Так як паралелепіпед прямий, то ∆ ВDВ1 прямокутний з гіпотенузою В1D. За теоремою Піфагора знайдемо висоту В1В паралелепіпеда: В1В2 = В1D2 – BD2 = 72 – 13 = 49 – 13 = 36. В1В = 6 см. SABCD = AB ∙ AD ∙ sin ∠BAD = 2√2 ∙ 5 ∙ √2 2 = 10 (см2).
Знаходимо об’єм паралелепіпеда: V = SABCD ∙ BB1 = 10 ∙ 6 = 60 (см3).
Нехай АВ = 2√2 см, АD = 5 см, ∠BAD = 45°.
Меншою діагоналлю паралелепіпеда буде та, яка проектується на меншу діагональ основи, тобто та, що лежить проти кута 45°. Отже менша діагональ основи ВD, а менша діагональ паралелепіпеда В1D = 7 см.
За теоремою косинусів:
ВD. BD2 = AB2 + AD2 – 2 ∙ AB ∙ AD ∙ cos∠BAD = = (2√2)2 + 52 – 2 ∙ 2√2 ∙ 5 ∙ cos45° = = 8 + 25 - 20√2 ∙ √2 2 = 33 – 20 = 13.
Біріншісін пайдаланып сөйлемдер құрап жаз
шартты және егер ол болмаса.
Егер сіз ерте келсеңіз (сіз / келсеңіз),
маған орын үнемдейсің бе (сен / құтқарасың)?
1
(веб-сайт / ашық емес)
(сізде бар)
пароль
2 Өтінемін
(сен маған қоңырау шал)
(сіз / таба аласыз) менің әмияным?
3
(менің ата-анам / бермейді)
маған кез-келген қалта ақшасы
(1 / өту) менің емтихандарым.
4
(жаңбыр / жаңбыр),
(біз ойнамаймыз) саябақта футбол.
5
(сіз / тәжірибе) көбірек,
(сіз / алмайсыз) ішіне
команда.
Анель 6
(1 / қоңырау шалмаған) сіз
(біз / жетеміз) үйге
кеш. Мен сені оятуды қаламаймын.
7
(көбірек адам / дауыс)
(ол / жоғалтады)
бұл жолы,
сайлау
8
Челси
char
(не / не)
(олар ұпай жинамайды)
Иә, жеткілікті мақсаттар
L1 = 9/tg 45° = 9/1 = 9 см,
L2 = 9/tg 60° = 9/√3 = 3√3 см.
Так как в задании не сказано, в каких плоскостях проведены наклонные, то решений бесконечное множество в пределах между:
- если наклонные в одной плоскости и в одном направлении, то между концами наклонных минимальное расстояние Lmin.
Lmin = L1-L2 = 9-3√3 ≈ 3,803848 см,
- если наклонные в одной плоскости и в противоположных направлениях, то между концами наклонных максимальное расстояние Lmax.
Lmax = L1+L2 = 9+3√3 ≈ 14,19615 см.
- если наклонные проведены в плоскостях, угол между которыми 90°, то расстояние между концами наклонных равно L = √(L1²+L2²) =
=√(91+27) = √108 ≈ 10,3923 см.