1. Треугольники ABC u BCD равны, так как угол ABC = углу DBC и по гипотенузе (так как треугольники прямоугольные). Равны по углу и гипотенузе (когда треугольники прямоугольные, то нужны две пары равных элементов). 2. Данная фигура - прямоугольник, сл-но противоположные стороны равны. Значит, CDE = CME, так как треугольники прямоугольные и общая гипотенуза и равные катеты (здесь можно любые пары взять). 3. Как я думаю, BD - высота, медиана, сл-но и биссектриса, и значит, что треугольник большой р/б. Снова по общей стороне и равным катетам. 4. Две пары равных углов (показаны на рисунке) и общая сторона. Признак: по двум углам и стороне. 5. (Прости, тут даже непонятно, что за треугольники). 6. AKD равен ELC, так как KD = LE и KA = LC 7. AMB равен BNC так как треугольники прямоугольные и AB = BC и угол MBA равен NBC (так как вертикальные). 8. Вроде как два те маленьких треугольника прямоугольные и есть две пары равных сторон.
В правильном треугольнике высоты, биссектрисы и медианы, опущенные из одной вершины совпадают и равны между собой, то есть АА1=ВВ1=СС1 Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 ⇒ ВО=АО=СО=2х, ОА1=ОВ1=ОС1=х; По условию K, M и N – середины отрезков АО, ВО и СО соответственно ⇒ МО=КО=NO=АО/2=2х/2=х ⇒МО=КО=NO=ОА1=ОВ1=ОС1=х ⇒A1MC1KB1N=правильный шестиугольник В равностороннем треугольнике высота=а√3/2 BB1=BO+OB1=2x+x=3x BB1=а√3/2 а√3/2=3x x=а√3/6 OB1=x OC=2x B1C²=OC²-OB1²=4x²-x²=3x² B1C=√3x²=x√3 В1N-медиана для треугольника ОСВ1 В1N²=(2( ОВ1²+В1С²)-ОС²)/4=( 2(x²+3x²)-4x² )/4=(8x²-4x²)/4=4x²/4=x² В1N√x²=x=а√3/6 P=6x=6*а√3/6=a√3 отв: a√3
