Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то: выберите один ответ: a. другой прямой она параллельна b. другой прямой она перпендикулярна c. с другой прямой она совпадает d. она пересекает и другую

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tushenka88

15.04.2021

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых то она пересекает и другую

4,8(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Fateev20067

15.04.2021

Свойства параллельных прямых
Теорема

Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Доказательство.

Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана.

Теорема

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Доказательство.

Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают.
Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана.

На основании теоремы доказывается:

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º

4,7(47 оценок)

Ответ: