Найдите гипотенузу ав прямоугольного треугольника авс, если его катет ас=7 см, а ∠а=45°. надо до завтра решить!

👇

Ответ:

julia00221

17.06.2022

Сумма острых углов прямоугольного тр. = 90 градусов,
т.е. тр. АВС - равнобедренный
АС=ВС=7 см
Далее по теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=49+49
АВ=7√2
ответ: 7√2

4,7(70 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

tanechkakitty

17.06.2022

В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что она пересекает стороны DF и DR в точках S и Q, соответственно. Найди длину стороны DR, если площадь треугольника DSQ равна 42 см², SQ = 7 см, DS = 15 см, FR = 14 см.

4√37 см

Объяснение:

∠DSQ = ∠DFR как соответственные при пересечении SQ║FR секущей DF, ∠D - общий для треугольников DSQ и DFR, значит

ΔDSQ ~ ΔDFR по двум углам.

$\dfrac{DS}{DF}=\dfrac{SQ}{FR}$

$DF=\dfrac{DS\cdot FR}{SQ}=\dfrac{15\cdot 14}{7}=15\cdot 2=30$ см

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон.

$\dfrac{S_{DSQ}}{S_{DFR}}=\left(\dfrac{SQ}{FR}\right)^2$

$\dfrac{42}{S_{DFR}}=\dfrac{7^2}{14^2}=\dfrac{1}{4}$

$S_{DFR}=42\cdot 4=168$ см²

Площадь треугольника DFR можно вычислить так же по формуле:

$S_{DFR}=\dfrac{1}{2}DF\cdot FR\cdot \sin\angle F$

$168=\dfrac{1}{2}\cdot 30\cdot 14\cdot \sin\angle F$

$168=210\cdot \sin\angle F$
$\sin\angle F=\dfrac{168}{210}=0,8$

$\cos\angle F=\sqrt{1-\sin^2\angle F}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6$

Из треугольника DFR по теореме косинусов:

$DR^2=DF^2+FR^2-2\cdot DF\cdot FR\cdot \cos\angle F$

DR² = 30² + 14² - 2 · 30 · 14 · 0,6

DR² = 900 + 196 - 504 = 592

DR = √592 = 4√37 см

Упражнение 7 из 15 Реши задачу. В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что

4,4(75 оценок)

Ответ:

GOLDENBEACH

17.06.2022

Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом α при основании и радиусом вписанной окружности г. Две боковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны основания, перпендикулярны плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом β. Найдите объём пирамиды.

Объяснение: V(пир.)=1/3*S(основания)*h , h- высота пирамиды.

1) Найдем S(основания)=S(ΔАВС)=1/2*АС*ВН=АН*ВН.

Из ΔАВН ,угол ∠АВН=90°-α. По свойству касательной ОР⊥АВ, ОР=r ,Тогда из ΔВРО-прямоугольного $\displaystyle BO=\frac{PO}{sin(90-\alpha )}$ или $\displaystyle BO=\frac{r}{cos \alpha }$ .

Высота ВН=ВО+ОН , $\displaystyle BH=r+\frac{r}{cos \alpha }=r*\frac{1+cos\alpha }{cos\alpha }$ .

Из ΔАОН ,найдем АН. Тк АО-биссектриса , то ∠ОАН=α/2 ⇒ $\displaystyle AH=\frac{r }{tg\frac{\alpha }{2} }$ .

S(ΔАВС)=АН*ВН= $\displaystyle \frac{r }{tg\frac{\alpha }{2} }*r*\frac{1+cos\alpha }{cos\alpha }=\frac{r^{2} *(1+cos\alpha )}{cos\alpha *tg\frac{\alpha }{2} }$ .

2) Т.к две боковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны основания, перпендикулярны плоскости основания , то линия пересечения , отрезок МВ⊥(АВС)⇒ МВ-высота пирамиды..

Т.к ВН⊥АС , то и наклонная МН⊥АС по т. о трех перпендикулярах.Тогда углом между плоскостями (АВС) и ((АМС) будет линейный угол ∠ВНМ=β.

ΔМВН-прямоугольный , $\displaystyle tg\beta =\frac{BM}{BH}$ ,

$\displaystyle BM=BH* tg\beta =r*\frac{1+cos\alpha }{cos\alpha } *tg\beta$ , $\displaystyle BM=\frac{r*tg\beta *(1+cos\alpha) }{cos\alpha }$ .

3)Обьем $\displaystyle V= \frac{1}{3}* \frac{r^{2} *(1+cos\alpha )}{cos\alpha *tg\frac{\alpha }{2} } *\frac{r*tg\beta *(1+cos\alpha) }{cos\alpha }\\$ ,