Диаметры точкой пересечения О делятся пополам на радиусы. Значит, АО=ОС=ОD=ОА. А углы АОС и ВОD равны как вертикальные, поэтому треугольники АОС и DОВ равны по двум сторонам и углу между ними. А значит, АС=ВD.
Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,угол 1 и угол 2 – накрест лежащие, угол 1=угол 2. Доказать: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Доказательство: Рассмотрим если угол 1= 2угол=90 градусов Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны. Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,угол 1 и угол 2 – накрест лежащие, угол 1=угол 2. Доказать: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Доказательство: Рассмотрим если угол 1= 2угол=90 градусов Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны. Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Значит, АО=ОС=ОD=ОА.
А углы АОС и ВОD равны как вертикальные, поэтому треугольники АОС и DОВ равны по двум сторонам и углу между ними.
А значит, АС=ВD.