объяснение:
центр описанной окружности треугольника совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров. значит, нам нужно найти эту точку.
есть два способа ( может быть их больше ), которые вроде смогут .
1. способ:
линейка имеет форму прямоугольника. каждую сторону треугольника делим пополам, и оттуда вычертим серединные перпендикуляры.
2. способ. линейка не имеет вид ппямоугольника или углы уже не прямые. каждая сторона будет основанием для нового треугольника, с концов стороны мы проводим равные отрезки соединёнными в одну точку. теперь проводим медиану, поделив основание пополам, а медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, и есть высота. делаем это с каждой стороной.
теперь, у нас есть все серединные перпендикуляры. если они ещё не соединились друг с другом, нужно продолжить их.
BA = BC =4 см ; * * * AC_ основание треугольника* * *
AK ⊥ BC * * * AK_ высота * * *
AK = 3 см .
КС -?
Рассмотрим два случая :
a) ∠B _острый * * * ∠B < 90° * * *
Точка К (основание высоты ) лежит на стороне СB .
Из ΔABK по теореме Пифагора :
BK = √ (AB² -AK²) = √ (4² -3²) =√ (16 -9) = √7 (см) .
KC =BC - BK = (4 - √7 ) см .
b) ∠B _тупой * * * ∠B > 90° * * *
Точка К лежит на ее продолжения СB (за точку B ).
Аналогично: BK = √7 см , но в этом случае :
KC = СB +КС = (4 + √7 ) см .
ответ : KC= (4 ± √7 ) см .