Решение: угол В и внешний угол В - смежные. Сумма смежных углов = 180гр. 180-120=60гр. Угол В=60гр. Сумма всех углов треугольника=180гр. 180-60=120гр. Углы А и С - равны, так как углы при основании равны. 120/2=60гр. ответ: Угол А=60гр. Угол С=60гр.
Перечерти мой рисунок. Далее рассматриваем тр.-ник ECD.В нём EC=CD(следовательно треугольник равнобедренный) и проведён диаметр EK.Нам нужно доказать,что он (EK) перпендикулярен CD.Для этого строим FC и FD,опять равнобедренный треугольник FCD,где FC=FD.Из равенства углов ECD=CDE и FCD=FDC получаем,что ECK=KDE.Выходит,что треугольник ECF и EDF равны по двум сторонам и двум углам между ними.Из этого следует,что угол CEK=DEK. Теперь вернёмся к треугольнику ECD.В нём EK-биссектрисса,а значит и медиана.Отсюда следует,что CK=KD.Теорема доказана.
Все очень просто. Трапеция ABCD, с большим основанием AD. Проведем высоты из вершины B и C Обозначим эти высоты ВВ1 и СС1 . Мы видим, что у нас получился прямоугольник, где B1C1 = BC, тогда AD=BC + AB1+DC1. Но трапеция то у нас равнобедренная, значит AB1=DC1. Дело за малым, надо найти этот маленький отрезок. Рассмотрим треугольник ABB1. Угол при вершине A = 45. Угол AB1B = 90, так как высота. тогда угол ABB1 = 180 - (90 + 45)=45. Два угла на одном отрезке равны, значит треугольник равнобедренный => BB1 = AB1=5. Подставим в наше уравнение все известные нам переменные 15=BC +5+5. BC=15-10=5
угол В и внешний угол В - смежные.
Сумма смежных углов = 180гр.
180-120=60гр.
Угол В=60гр.
Сумма всех углов треугольника=180гр.
180-60=120гр.
Углы А и С - равны, так как углы при основании равны.
120/2=60гр.
ответ:
Угол А=60гр.
Угол С=60гр.