Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення
S= 24*16/2=192 (кв. см.)
Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.
За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника
b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)
Периметр - сума всіх сторін
P= 2*20+24=64 (см)
Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою
r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).
ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?
Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.
Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора
h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).
Далі обчислюємо площу
S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)
Объяснение:
∠АВС = 60° ⇒ ΔАВС равносторонний.
ОА⊥ВА и ОС⊥ВС как радиусы, проведенные в точки касания.
В четырехугольнике сумма углов равна 360°.
∠АВС + ∠ВСО + ∠СОА + ∠ОАВ = 360°
60° + 90° + ∠СОА + 90° = 360°
∠СОА = 120°
Из ΔСОА по теореме косинусов найдем АС:
AC² = OA² + OC² - 2·OA·OC·cos∠СОА
AC² = 36 + 36 - 2·6·6·( - 0,5) = 72 + 36 = 108
AC = √108 = 6√3 см
ВА = ВС = АС = 6√3 см
Рabco = BA + BC + OA + OC = 6√3 + 6√3 + 6 + 6 = 12 + 12√3 = 12 (√3 + 1)