Правильная четырёхугольная призма.
S бок поверхности = 60 см²
h = 5 см.
Найти:S осн - ? (см²).
Решение:"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все углы и стороны равны".
S бок поверхности = Р осн * h = 60 см² (Р осн - периметр основания)
⇒ P осн = 60/5 = 12 см
Так как данная призма - правильная и четырёхугольная ⇒ основание данной призмы - квадрат.
"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".
⇒ Каждая сторона квадрата = 12/4 = 3 см.
S квадрата = а² = 3² = 9 см²
ответ: 9 см²
Объяснение:
3) b = 13 дм
р = 62 дм
S = ab
p = 2a + 2b
62 = 2a + 2*13
2a = 36
a = 18 дм
S = 18*13 = 234 дм2
4) S = a*h
h = S/a = 243/27 = 9 см
5) S = 1/2*a*h = 1/2*16,5*8,8 = 72,6 см2
6) Sтрап = 1/2* (a+b) * h = 1/2 * (14 + 7) * 8 = 84 см2
7) a = 8x
b=9x
S = 1/2*a*b = 1296
1/2 * 8x * 9x = 1296
x=36
a = 8*36 = 288
b = 9*36 = 324
по Теореме Пифагора гипотенуза с = √a^2 + b^2 = 36√145
P = a+b+c = 288 + 324 + 36√145 = 612 + 36√145 = 36*(17 + √145) см
8) d1 = 2x
d2 = 3x
Sромба = 1/2 * d1*d2 = 1/2 * 2x * 3x = 108
6x = 216
x = 36
d1 = 2*36 = 72 см
d2 = 3*36 = 108
9) Sбольшого = 1/2 * 18*20 = 180
Большой тр-к и образованный тр-к подобны, т.к. средняя линия = 1/2 основания, следовательно коэф.подобия k= 1/2
Sм/Sб = k^2 = 1/4
Sм = Sб/4 = 180/4 = 45 см2
cosα=s/S=5√3/10=√3/2.
∠α=30° - это ответ.