4. Прямые попарно параллельны - значит, все три между собой параллельны, одна прямая разбивает плоскость на две части , две параллельные прямые разбивают плоскость на три части, а три параллельные между собой прямые - на 4. В общем виде n параллельных прямых разбивают плоскость на (n+1 ) часть.
ответ 4.
5. Пусть градусная мера угла В равна х, угла С у градусов, тогда градусная мера угла А равна (х+у), а сумма углов треугольника равна 180°.
Значит, х+у+х+у=180, 2х+2у=180; х+у=90. Т.о., градусная мера угла А равна 90°
ответ 90°
Объяснение:
По условию, AD - биссектриса, значит делит угол A треугольника ABC пополам (другими словами, угол CAD равен углу BAD = 60 : 2 = 30 градусов. Рассмотрим треугольник ABD: он прямоугольный, угол B равен 90 градусов, угол A - 30 градусов, значит, угол D равен 180 - (90 + 30) = 60 градусов. Гипотенуза AD = 8 см, катет BD лежит напротив угла в 30 градусов => BD = AD/2 = 8/2 = 4 см. Из прямоугольного треугольника ABC находим угол C. Он будет равен 30 градусам (угол B = 90 градусов, угол A = 60 градусов). Рассмотрим треугольник ADC: угол A равен 30 градусов, угол C тоже равен 30 градусов, значит, треугольник ADC - равнобедренный (AD = DC). Т.к. AD = 8 см, то DC тоже равна 8 см. Получается, BD = 4 см, DC = 8 см => BC = 4 + 8 = 12 см. ответ: 12 см.
4. На четыре части.
5. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Если сумма углов В и С равна углу А, то угол А равен половине суммы всех углов треугольника, то есть угол А равен 90°.
Удачи!