Дан треугольник АВС. ВС - основание. Чтобы построить высоту АН этого треугольника, следует найти точку, находящуюся на таком же расстоянии от ВС, как вершина А, т.е. симметричную ей. Делается это по общепринятой методике построения перпендикуляра. Раствором циркуля, равным ВА из точки В, как из центра, проводим полуокружность. Раствором циркуля, равным СА из точки С проводим полуокружность. Точку их пересечения А₁ и вершину А треугольника соединяем. АВ₁- пересекает ВС под прямым углом. Точка пересечения Н определяет местоположение основания высоты АН. Высота АН построена.
АС = ВС = 48 : 2 = 24
В прямоугольном Δ АОС катет ОС = 45, катет АС = 24, гипотенуза АО (это и есть R) находится по теореме Пифагора
АО² = АС² + ОС²
АО² = 576 + 2025
АО² = 2601
АО = √2601 = 51
R = 51
Диаметр равен удвоенному радиусу
D = 2R = 51 * 2 = 102
ответ: 102