В прямоугольной трапеции АВСD тупой угол - <C=135°. Опустим перпендикуляр CН (высоту трапеции). Прямоугольный треугольник НСD равносторонний, так как <HCD=135°-90°=45°. Тогда высота трапеции СН=НD=4 дм (так как НD=AD-ВС=12-8=4). Боковая сторона СD по Пифагору равна √(2*СН²)=4√2дм. Тогда Sabcd=(BC+AD)*CH/2 или (8+12)*4/2=40дм², Рabcd=AB+BC+CD+AD или Рabcd=4+8+4√2+12=24+4√2=4(6+√2)дм. ответ:Sabcd=40дм², Р=4(6+√2)дм.
Опустим перпендикуляр CН (высоту трапеции). Прямоугольный треугольник НСD равносторонний, так как <HCD=135°-90°=45°.
Тогда высота трапеции СН=НD=4 дм (так как НD=AD-ВС=12-8=4).
Боковая сторона СD по Пифагору равна √(2*СН²)=4√2дм.
Тогда Sabcd=(BC+AD)*CH/2 или (8+12)*4/2=40дм²,
Рabcd=AB+BC+CD+AD или Рabcd=4+8+4√2+12=24+4√2=4(6+√2)дм.
ответ:Sabcd=40дм², Р=4(6+√2)дм.