Боковая поверхность пирамиды состоит из 4 равнобедренных треугольников, площади которых попарно равны Найдём высоту треугольника с основанием 6 см , по теореме Пифагора h=√(13²-3³)=√160см , а площадь этого треугольника 1/2·6·√160=3√160=12√10 см² и таких треугольников боковая поверхность содержит 2, значит их площадь 24√10 см² Найдём высоту треугольника с основанием 8, так же по теореме Пифагора H=√(13²-4²)=√153=3√17 см, его площадь равна 1/2·8·3√17=12√17см² и таких треугольника тоже 2 и их площадь равна 24√17 см² Sбок=24√10+24√17=24(√10+√17) см² ответ:24(√10+√17) см²
1) Так как высота в треугольнике перпендикулярна стороне, на которую она опускается (в нашем случае - перпендикулярна основанию), то треугольник разбивается высотой на два прямоугольных треугольника. 2) Выбираем произвольный треугольник. По теореме Пифагора из разницы квадратов гипотенузы и прилежащего катета (боковой стороны и высоты) найдем второй катет (который равняется половине основания): b = sqrt (a^2 - c^2) = sqrt (225 - 100) sqrt 125. 3) Основание равно 2b = 2 sqrt 125 = 10 sqrt 5 (5 корней из 10).
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2=(12+20+21)/2=53/2=26.5
S=√26.5*14.5*6.5*5.5=приблизительно 117.2