Question

Втрапеции abcd длина меньшего основания bc=5, средняя линия mn пересекает диагональ ac в точке q. найдите длину отрезка qn, если mn=13.

Answer 1

$ABCD-$ трапеция
$MN-$ средняя линия
$AC$ ∩ $MN=Q$
$MN=13$$BC=5$
$QN-$ ?

$ABCD-$ трапеция
$MN-$ средняя линия
$MN= \frac{BC+AD}{2}$
$\frac{BC+AD}{2} =13$
$\frac{5+AD}{2} =13$
$5+AD=26$
$AD=21$
Из Δ $ACD:$
$QN-$ средняя линия Δ $ACD$
$QN= \frac{1}{2} AD$
$QN= \frac{1}{2} *21=10.5$

ответ: 10.5