Втреугольнике, периметр которого равен 26 см, а длина основания 4 см, проведена прямая, параллельная - id750029920210906 от rsdfa 06.09.2021 11:17

Question

Геометрия: Втреугольнике, периметр которого равен 26 см, а длина основания 4 см, проведена прямая, параллельная основанию. укажите длину основания образовавшегося треугольника, если его периметр равен 13 см: а) 8 см б) 11 см в)2 см и написать почему такой ответ получился?

rsdfa · Accepted Answer

В ромбе все стороны равны
А также по условию диагональ равна стороне, значит треугольник, образованный сторонами и диагональю равносторонний, значит все углы по 60
Т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, получаются 4 равных прямоугольных треугольника, а у одного из них один из углов 60, значит 2-ой угол прямоугольного треугольника = 30, а значит углы между диагоналями и сторонами ромба равны 30;30;60;60;30;30;60;60 (по часовой стрелке сверху)
Диагональ ромба делит угол пополам - это свойство ромба, значит углы ромба равны 60;120;60;120
Проверка: 120+120+60+60=360
А сумма углов четырёхугольника = 360, значит решение верно!

MOGZ ответил