Вокружности с центром о через середину радиуса провели хорду ав, перпендикулярную ему. докажите, что угол аов = 120° напишите с объяснениями и рисунком, знаю что такая тема тут уже есть, но не понятно мне. с рисунком и с максимальными объяснениями
Диагонали взаимно перпендикулярны, кроме того, углы, образованные ими, равны, а также точкой пересечения диагонали делятся пополам. Пусть О - точка пресечения диагоналей, тогда AO = AC = 16√3, BO = OD = 16. По теореме Пифагора находим гипотенуза AB, которая будет равна √(AO²+OB²) = √(16²+(16√3)²) = √(256+768) = √1024 = 32 => гипотенуза в два раза больше противолежащего катета => угол ABO = 30° => угол ABC =60°, т.к. угол CBO = ABO = 30°. Тогда угол ADC = 60°, т.к. противоположные углы ромба равны. Находим далее угол BAD + BCD, которые равны 360° - угол ABC - ADC = 360°-60°-60° = 240°. Значит, угол BAD = DCB = 1/2*240° = 120°.
По определению синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе)) нужно построить прямой угол (две перпендикулярные прямые) --это будет первая вершина треугольника, от вершины прямого угла отложить отрезок, равный 3 см (или 6 мм, или 9 метров...), обозначить вершину А --это будет вторая вершина треугольника, из точки А раствором циркуля, равным 5 см (или 10 мм, или 15 метров соответственно) провести окружность, точка пересечения окружности со второй прямой будет третьей вершиной треугольника и вершиной нужного угла (обозначить В), АВ - гипотенуза... 2) аналогично... катет равен 1 (противолежащий углу), гипотенуза = 2
тр АОН = тр. НОВ (по двум сторонам и углу= 90 градусов)
ОН = 1/2 АВ (т. к. ОН = середина радиуса по усл. )
=> уголд ОВН = углу ОАН = 30 град (по теореме) => угол АОВ = 180 град - 30 град - 30 град = 120 град