ответ: треугольнике АВС угол АСВ опирается на диаметр АВ, следовательно его величина равна 900, а треугольник АВС прямоугольный.
По условию, СМ перпендикулярно АВ, тогда отрезок СН - высота СН треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 300, а следовательно равен половине длины гипотенузы АС.
СН = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см.
Диаметр окружности АВ делит хорду СМ пополам, так как они перпендикулярны, тогда длина хорды СМ = 2 * СН = 2 * 4 = 8 см.
ответ: Длина хорды СМ равна 8 см.
Объяснение:
Теорема синусов:
a/sinA = b/sinB = c/sinC
Теорема косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов)
(короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).
Ну вот. Пусть те стороны равны 3х и 8х. Тогда пиши теорему косинусов:
441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2;
x^2 = 9 =>x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно.
Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.