Рассмотрим сечение призмы, перпендикулярное всем трём боковым рёбрам. Это треугольник. обозначим стороны этого треугольника a, b, c. каждая боковая грань призмы - параллелограмм, для оторого известна одна из сторон - боковое ребро призмы, 5 см. площадь двух граней дана. S_1 = a*5 = 20 a = 4 см S_2 = b*5 = 20 b = 4 см Теперь известны две стороны сечения по 4 см и угол между ними в 60 градусов. треугольник сечения равнобедренный с углом при вершине 60° Угол при основании (180 - 60)/2 = 120/2 = 60° Т.е. треугольник равносторонний c = 4 см площадь третьей грани S_3 = 4*5 = 20 см^2 Полная боковая поверхность 3*20 = 60 см^2
Нужен прямоугольный треугольник, у которого
гипотенуза = 10см, катет = 6см.
Ищем второй катет по т. Пифагора( это диагональ квадрата)
х² = 100 - 36 = 64
х= 8
Теперь нужен прямоугольный треугольник с гипотенузой = 8 и катетами ( стороны квадрата)
64 = у² + у²
2у² = 64
у² = 32
у = 4√2
Sбок. = Росн * H = 4√2*4 * 6 = 96√2(cм²)