В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, в треугольнике не может быть двух тупых углов, следовательно только угол против основания может равен 120.
Серединный перпендикуляр к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой - делит угол против основания на два угла по 60, и медианой - делит основание на два отрезка по 3.
Точка пересечения серединных перпендикуляров является вершиной равнобедренного треугольника с основанием на боковой стороне (любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка). Равнобедренный треугольник с углом 60 - равносторонний. В равностороннем треугольнике высоты равны.
Расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров до боковой стороны равно 3.
1. Боковое ребро ищется из прямоугольного тр-ка, в котором один катет - высота пирамиды (7), второй катет - половина диагонали основания, а искомое боковое ребро - гипотенуза.
2. Половина диагонали основания будет находиться так: 8*sin45°=4√2, - так как в основании квадрат, то треугольник, образованный его двумя сторонами и диагональю будет прямоугольный равнобедренный.
3. Гипотенуза (то есть боковое ребро пирамиды) будет: