В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠ВАС=∠ВСА
Обозначим данный треугольник АВС; О - точку пересечения прямых ЕТ||АВ и МК||АС.
АС секущая при ВА║ЕТ ⇒
∠ЕТС=∠ВАС как соответственные.
ЕТ секущая при МК║АС⇒
∠ЕОК=∠ЕТС как соответственные, следовательно, ∠ЕОК=∠ВАС.
ВС секущая при МК||АС⇒
∠ЕКО=∠ВСА, как соответственные. .
Следовательно, ∠ЕКО=∠ЕОК. что является признаком равнобедренного треугольника. ⇒
Треугольник ЕОК равнобедренный с углами при основании, которые равны углам при основании АС треугольника АВС.
пусть меньший угол=х, тогда
110°+2х=180°
2х=180°-110°
х=70°÷2
х=35°
ответ: меньший угол= 35°