Площадь трапеции S=156 см²
Объяснение:
Окружность можно вписать в трапецию тогда и только тогда, когда сумма ее боковых сторон, равна сумме оснований т,е AB+CD= AD+BC
13+13=26см ( AD+BC ), отсюда - сумма оснований AB+CD=26см,
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
S=(а+b):2*h
Высота равнобокой трапеции АВСD равна диаметру вписаной окружности. Зная длинну вписанной окружности в трапецию АВСD, найдем ее диаметр по формуле: P=πd , где P-длинна окружности, которая по условию задачи равна 12πсм.
Подставляем известные значения в формулу и находим диаметр:
12π= πd
d =12π:π; d=12см
Площадь трапеции S=26:2*12=156 см²
Сторона більшого квадрата - 15 см
Площа більшого квадрата - 225 см²
Периметр більшого квадрата більше за периметр меншого в 5 разів.
Объяснение:
Сторона меншого квадрата - х см. Сторона більшого квадрата - 5х. Площа меншого квадрата - х² = 9 см². Площа більшого квадрата - (5х)². Периметр меншого квадрата - 4х. Периметр більшого квадарата - 4(5х).
З цього бачимо, що сторона (х) меншого квадрата дорівнює √9, тобто 3 см.
Тоді сторона більшого квадрата дорівнює 3 · 5 = 15 (см).
З цього площа більшого квадрата - 15² = 225 (см²)
Периметр меншого квадрата: 3 · 4 = 12 (см)
Периметр більшого квадрата: 15 · 4 = 60 (см).
Периметр більшого квадрата більше за периметр меншого в: 60 : 12 = 5 (разів)
угол MDK=EDP,как вертикальные
Если MD=DE, KD=PD, угол MDK= углу EDP, то по первому признаку равенства треугольников имеем
треугольник MKD=треугольнику EPD.
Отсюда угол KMD = углу PED.