Вариант 1. Найдем площадь треугольника АВС. Треугольник равнобедренный, значит высота ВН, проведенная к основанию АС, является и его медианой и равна ВН=√(АВ²-(АС/2)²) или ВН=√(20²-16²)=12. Sabc=(1/2)*AC*BH или Sabc=(1/2)*32*12=192 см². Но площадь этого треугольника также равна S=(1/2)*h*a, где а - боковая сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. Тогда искомая высота h=2S/a или h=2*192/20 =19,2см. ответ: высота, проведенная к боковой стороне данного треугольника, равна 19,2 см.
Второй вариант: Найдем площадь треугольника по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b, c - стороны. В нашем случае р=(20+20+32)=36. Тогда S=√(36*16*16*4)=192см². Площадь также равна Sabc=(1/2)*h*a, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. Тогда искомая высота h=2S/a или h=2*192/20 =19,2см.
1.В равных треугольниках против равных сторон лежат равные
б) углы
2.Утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждение называется
в) теоремой
3.Утверждение "Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны", является:
Это не совсем первый признак. Он звучит так как " Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника... поэтому в) правильного ответа нет
4.Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется:
б) биссектрисой
5.В равнобедренном треугольнике:
а) углы при основании равны б) биссектриса, проведена к основанию, является медианой и высотой
6.Утверждение "Если сторона и две прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника, то такие треугольники равны", является:
Боковая сторона равна шесть. Проведем перпендикуляр из вершины к основанию. Тогда прямоугольный треугольник слева равен прямоугольному треугольнику справа. Значит медиана равна трем, (она же и высота и биссектриса) т.к. лежит против угла в 30 градусов. Следовательно прямоугольног треугольника равна гипотенуза в квадрате минус катет в квадрате и все под корнем. И это 36-9=25 Корень из 25 = 5. Тогда основание пямоугольного треугольника равно 10 (5+5) а площаль треугольника можно найти по формуле высота умножить на основание и пополам это 10 умножить на три и пополам. Это равно пятнадцати. ответ S=15.
Найдем площадь треугольника АВС. Треугольник равнобедренный, значит высота ВН, проведенная к основанию АС, является и его медианой и равна ВН=√(АВ²-(АС/2)²) или ВН=√(20²-16²)=12.
Sabc=(1/2)*AC*BH или Sabc=(1/2)*32*12=192 см².
Но площадь этого треугольника также равна S=(1/2)*h*a, где а - боковая сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне.
Тогда искомая высота h=2S/a или h=2*192/20 =19,2см.
ответ:
высота, проведенная к боковой стороне данного треугольника, равна 19,2 см.
Второй вариант:
Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b, c - стороны.
В нашем случае р=(20+20+32)=36.
Тогда S=√(36*16*16*4)=192см².
Площадь также равна Sabc=(1/2)*h*a, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне.
Тогда искомая высота h=2S/a или h=2*192/20 =19,2см.