а) (-2;0) - центр окружности, радиус окружности равен 3.
б) (0; 4) - центр окружности, радиус окружности равен .
в) (5; -7) - центр окружности, радиус окружности равен 4.
Объяснение:
Уравнение окружности имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Здесь центр окружности (a; b) . R - радиус окружности.
а) (-2; 0) -центр окружности, R²=9. R²=3². R=3.
б) (0; 4) - центр окружности, ,
.
в) (5; -7) - центр окружности, R²=16, , R=4.
Заметим, что по условию задачи радиус всегда должен быть положительным. То есть при извлечении корня выбираем только арифметический корень
Надо продолжить СО до пересечения с АВ (например, в точке М), то получится перпендикуляр СМ⇒ угол АСМ равен 90 град. ⇒
угол АСО = 90град-42град=48 град.
ОА=ОВ=10 , так как О-точка пересечения срединных перпендикуляров, а она является центром описанной окружности.
Проведём перпендикуляр ОМ к стороне АС <М=90 град. ⇒
ΔОМА-прямоугольный <A=30 град, ОА-гипотенуза
ОМ=1/2ОА, так как ОМ-катет, лежащий против угла 30 град⇒ ОМ=10:2=5