ответ: Ѕ=3√3 м²
Объяснение: В правильной треугольной пирамиде основанием является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Обозначим основание пирамиды АВС, её вершину К. проекцию вершины на основание- Н, апофему на грани АКС - КМ.
Искомое сечение - КВМ, которое содержит высоту пирамиды КН, перпендикулярную основанию, ⇒ плоскость ∆ КВМ перпендикулярна АВС, а ВМ и КМ перпендикулярны АС по т.о 3-х перпендикулярах.
КВМ - треугольник. Формула площади треугольника
S=h•a•1/2, где а - сторона треугольника, h- высота, проведенная к ней.
Ѕ(КВМ)=KH•ВМ/2
Все стороны основания равны 6, углы -60°
ВМ=ВС•sin60°=3√3
По т.Пифагора апофема KM=√(AK²-AM²)=√(16-9)=√7
Высоты правильного треугольника - медианы и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒ МН=ВМ:3=√3
По т.Пифагора KH=√(KM²-MH²)=√(7-3)=√4=2
S(KBM)=3√3•2•1/2=3√3 м²
Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.
Объяснение:
1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):
36 - 26 = 10 см.
А боковые стороны равны:
26 : 2 = 13 см
2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.
х - основание,
у - боковая сторона,
х + у = 26 - это первое уравнение,
х + 2у = 36 - это второе уравнение.
Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:
2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2
2х - х + 2у- 2у = 52 -36
х = 16 см - это основание,
тогда боковые стороны равны:
(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см
Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.
Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.
Третий угол равен 30 (180-90-60)
По теореме об катете прямоугольного треугольника напротив угла в 30.
AC = 1/2AB
AB = AC*2=16
ответ:16см.
Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите автору. Важно, чтобы вы поняли материал, а не просто списали решение.