Впрямоугольном треугольнике авс проведена медиана см. известно, что ав=24, угол с равен 90, угол а равен 30 а) найдите длину катета вс б) найдите длину медианы см в) найдите значение ас
Правильная треугольная пирамида - это пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания, то есть боковые грани равны друг другу. Боковая поверхность нашей пирамиды в три раза больше площади основания, значит мы имеем равносторонний тетраэдр. Найдем его сторону по формуле радиуса вписанной в правильный треугольник окружности: Rвпbс = (√3/6)*а. Площадь этой окружности равна π*R² и в нашем случае равна R. Отсюда R = 1/π. Тогда сторона тетраэдра равна: а = (6*√3)/π*3 = (2√3)/π. Формула объема тетраэдра: Vт = (√2/12)*а³ = (√2/12)*[(2√3)/π]³ = (2√6)/π³
