Через вершину d прямокутника abcd проведено пряму dk, перпендикулярну до його площини. відомо, що ka = 5 см, kb = 7 см, kc = 6 см. знайти kd і площу прямокутника abcd.
Эти прямые скрещивающиеся. Чтобы найти расстояние между ними, надо провести общий перпендикуляр. Это отрезок АО - половина диагонали , а диагональ равна 10, т.е. половина диагонали 5 - это ответ
Итак, проведем высоту к боковой стороне. Высота образует прямой угол 90 градусов, и, следовательно, прямоугольный треугольник. В нашем равнобедренном треугольнике высота является также и медианой и биссектрисой. Мы знаем, что медиана делит сторону пополам, следовательно и наша высота делит боковую сторону пополам. Получаем - 20:2= 10 см (1 катет прямоугольного треугольника). Гипотенуза нам известна - 20см, тогда по теореме Пифагора наша сторона неизвестная в квадрате равна 20 в квадрате минус 10 в квадрате и это все равно 300 Сторона равна корню квадратному из 300 или 10 корней из 3 :)
