Медиана делит сторону, к которой она проведена, на два равных отрезка, также она является высотой т.е мы получаем два равных прямоугольных треугольника. Стороны равностороннего треугольника обозначим обозначим за Х Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников: гипотенуза равна Х катет1 равен х/2(это половина стороны,к которой проведена высота) катет2 равен медиане по т пифагора найдем гипотенузу(х) х^2=(x/2)^2+(12 корней из 3)^2 x^2=432+x^2/4 (умножаем все на 4) 4x^2=1728+x^2 4x^2-x^2=1728 3x^2=1728 x^2=1728/3 x^2=576 х=корень из 576 х=24
8.1 Площадь равнобедренной трапеции равна: S=(a+b)/2*h, где a и b - основания трапеции (11 и 27) h - высота Отсюда, высота равна: h=S:(a+b)/2=2S:(a+b)=2*285:(11+27)=225:38=15 Т.е. BE (см. рисунок 1) = 15 AE=FD=(27-11):2=16:2=8 По теореме Пифагора: AB²=BE²+AE²=15²+8²=225+64=289 AB=√289=17 Боковая сторона трапеции равна 17. Т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны: AB=CD=17 Периметр — это сумма боковых сторон и оснований, который равен: Р=11+27+17+17=72 ответ: периметр равен 72.
8.2. Найти высоту правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности, равен 10 см.
R=10
т.к. ΔАВС - равносторонний, следовательно ∠А=∠В=∠С=60°
R=a/2sin60=a/√3
тогда a=R√3=10√3
h=√3/2*a=√3*a/2=√3*10√3/2=√9*10/2=3*10/2=15 ответ: высота правильного треугольника равна 15
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках Mи Nсоответственно. Найдите BN, если MN=13, AC=65, NC=28. Пусть х - длина ВN. Тогда, ВС=х+32 Составим и решим пропорцию: MN:AC=BN:BC 17/51=х/(х+32) (умножим на 51, чтобы избавиться от дроби) 17=51х/(х+32) 17*(x+32)=51x 17x+544=51x 17x-51x=-544 -34x=-544 34x=544 x=16 ответ: BN=16
<a = 46 , <b = 46 , <c = 88.