1. угол 1 на 34 градуса меньше угла 2. чему равен угол 1, если m||n? 2. в треугольнике abc построена высота bd. чему равны все углы треугольника abc, если угол a в 1.8 раза больше угла b, а угол dbc равен 36 градусам?
Имея угол С, и зная то, что угол A больше угла B в 1.8 раз, мы можем составить и решить уравнение, чтобы найти угол B (его и берём как переменную). Уравнение имеет примерно следующий вид:
Все углы треугольника ABC = Угол A + Угол B + Угол C; угол A обозначим как выражение (1.8 x B).
180 = (1.8 x B) + B + 54. 180 = 1.8B + B + 54. 180 = 2.8B + 54. 180 - 54 = 2.8B 2.8B = 126 B = 126 : 2.8
Угол B = 45 градусов.
Имея угол C и угол B, нетрудно найти угол A:
Угол A = 180 - Угол B - Угол C = 180 - 45 - 54 = 81 градус.
Итак, Угол A треугольника ABC = 81 град. Угол B треугольника ABC = 45 град. Угол C треугольника ABC = 54 град.
АВСА1В1С1 - усечённая пирамида. Предложенное сечение - трапеция с основаниями, равными высотам, проведённым в основаниях пирамиды. АМ - высота в тр-ке АВС, ВМ=МС. А1М1 - высота в тр-ке А1В1С1 В1М1=С1М1. Высота в прямоугольном тр-ке вычисляется по ф-ле h=а√3/2 АМ=8√3·√3/2=12. А1М1=4√3·√3/2=6. АММ1А1 - трапеция. Её площадь: S=(a+b)h/2=(АМ+А1М1)h/2 ⇒ h=2S/(АМ+А1М1)=2·54/(12+6)=6. Площадь правильного тр-ка: S=a²√3/4. S1=(8√3)²·√3/4=48√3. S2=(4√3)²·√3/4=12√3. Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3 V=6(48√3+√(48√3·12√3)+12√3)/3=2(48√3+24√3+12√3)=168√3.
Площадь треугольника АСD по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны. В нашем случае р=14:2=7, тогда S=√(7*1*2*4) = 2√14. S=(1/2)*h*AD, отсюда высота треугольника АСD равна h=2S/AD=(2√14)/3. Тогда катет HD по Пифагору равен HD=√(CD²-h²)=√(9-56/9)=5/3. Следовательно, отрезок АН=6-5/3=(18-5)/3=13/3. По свойству высоты, опущенной из тупого угла на большее основание равнобокой трапеции, отрезок АН равен полусумме оснований трапеции. Тогда ее площадь равна S=АН*h=(13/3)*(2√14)/3=26√14/9 ≈ 12,1. ответ: S=26√14/9 ≈ 12,1.
поскольку NM´=DN, то триугольник - равнобедренный, по этому угол DMn =MDN= 37 градусов. По скольку сумма углов триугольника = 180 градусов, то угол DNM= 180-37-37=106 градусов 2) Угол BDC = Угол ADB = 90 градусов (прямые углы).
Всего в любом треугольнике 180 градусов.
Угол C = Угол BCD = 180 - Угол BDC - Угол DBC = 180 - 90 - 36 = 54 градуса.
Имея угол С, и зная то, что угол A больше угла B в 1.8 раз, мы можем составить и решить уравнение, чтобы найти угол B (его и берём как переменную). Уравнение имеет примерно следующий вид:
Все углы треугольника ABC = Угол A + Угол B + Угол C; угол A обозначим как выражение (1.8 x B).
180 = (1.8 x B) + B + 54.
180 = 1.8B + B + 54.
180 = 2.8B + 54.
180 - 54 = 2.8B
2.8B = 126
B = 126 : 2.8
Угол B = 45 градусов.
Имея угол C и угол B, нетрудно найти угол A:
Угол A = 180 - Угол B - Угол C = 180 - 45 - 54 = 81 градус.
Итак,
Угол A треугольника ABC = 81 град.
Угол B треугольника ABC = 45 град.
Угол C треугольника ABC = 54 град.
Можно сделать проверку:
1. Сложение всех углов должно дать 180 градусов:
Угол A + Угол B + Угол C = 81 + 45 + 54 = 180.
2. Проверка соотношения угла A к углу B:
A = B x 1.8 = 45 x 1.8 = 81.