Обозначим ромб АВСД, большая диагональ АС=24 см. меньшая диагональ ВД.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Диагональ АС делится на отрезки АО и ОС по 12 см.
Периметр ромба = 60 см, следовательно каждая сторона равна 60 : 4 = 15см (все стороны равны)
Так как диагонали перпендикулярны, то треуг АОВ прямоугольный. АВ=15 см гипотенуза, АО=12см (катет). По теореме Пифагора найдём катет ВО, который является частью меньшей диагонали ВД.
ВО ^2=225-144=81
ВО=9 см
Значит вся диагональ равна 18 см
ответ. 18 см
Угол АОЕ равен 34 градуса.
Откладываем на луче ОА произвольный отрезок ОА, на котором строим равносторонний треугольник АОВ. Тогда угол ВОА равен 60 градусов. Построим биссектрису угла ВОА - ОЕ, а значит угол АОЕ будет равен 30 градусов.
Угол ЕОД равен разности углов ЕОА и DOA 34-30=4 градуса.
4*3=12 градусов, для такого построения на луче ОD отложим произвольный отрезок OD. Проведем окружность радиусом OD и с центром в точке О.
Получим точку пересечения этой окружности с лучем ОЕ в точке Е.
Расположим одну ножку циркуля в точку Е, а другую в точку D.
Построим окружность радиусом ED и центром в точке Е.
Эта окружность даст точку пересечения F.
Построим ещё одну окружность с этим радиусом, но с центром в точке F.
Получим ещё одну точку пересечения Т.
Таким образом мы отложили три раза угол по 4 градуса.
Итого: получили угол ТОD в 12 градусов
ответ: построить такой угол можно
НВ⊥плоскости основания
Грани АНВ и СНВ равны и ⊥плоскости основания.
Сумма граней АНВ и СНВ равна
НВ*АС=12*16=192 дм²
По теореме Пифагора НА²=НВ²+АВ²=400⇒
НА=20 (дм)
Грани НАД и НСД равны и сумма их площадей
равна НА*АД=20*16=320(дм²)
Площадь основания равна 16*16=256(дм²)
Площадь полной поверхности пирамиды равна
192+320+256=768(дм²)