Восновании прямого параллелепипеда авсда1в1с1д1 лежит параллелограмм со сторона 3 см и 5 см острый угол параллелограмма равен 60 градусов боковое ребро 7 см найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.если можно еще и чертеж(
Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:
Пусть b = 6 - сторона квадрата. Найдём а = ОА - половину диагонали АС. Диагонали разбивают квадрат на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника, в нашем случае с боковыми сторонами, равные а.
Считаем а по теореме Пифагора:
Теперь находим угол α между векторами. Переместим параллельно вектор ОА, совместив его начало с точкой D. Тогда сразу становится ясно, что угол между векторами ОА и DC равен 135°.
S=ab*sina= 3*5*sin60°=15*√3/2 = 7,5√3 см²
V=7,5√3*7=52,5√3 см³
Sп.п=2S1+2S2+2S3
S1=7,5√3 см²
S2=7*3=21 см²
S3=7*5=35 см²
Sп.п= 2*7,5√3+2*21+2*35 = 15√3+42+70 = 112+15√3 см²