Боковая сторона равнобокий трапеции видна из точки пересечения диагоналей под углом 120градусов. найдите - id770077720220304 от zhdiana0706 04.03.2022 10:30

Question

Геометрия: Боковая сторона равнобокий трапеции видна из точки пересечения диагоналей под углом 120градусов. найдите площадь трапеции, если её высота равна 9.

zhdiana0706 · Accepted Answer

Дано:
АВСЕ — прямоугольная трапеция,
ВС = 6 сантиметров,
АЕ = 10 сантиметров,
угол Е = 45 градусов.
Найти боковую сторону АВ — ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 сантиметров, АВ = СО.
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (сантиметров). Мы знаем, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам.
Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180;
угол ОСЕ = 180 - 90 - 45;
угол ОСЕ = 45 градусов.
Следовательно треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров.
ответ: 4 сантиметров.

Боковая сторона равнобокий трапеции видна из точки пересечения диагоналей под углом 120градусов. найдите площадь трапеции, если её высота равна 9.

MOGZ ответил