Для начала нужно найти длинну стороны куба, это не сложно. Диагональ и две стороны куба это равнобедренный прямоугольный треугольник в котором равные! катеты это стороны куба, а диагональ гипотенуза.
Пусть сторона куба равна A. Пифагор, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы то есть
(** обозначаю "в степени")
A**2+A**2=12**2
2A**2=12**2 извлекаем квадратный корень из обоих частей равенства
(корень из 2)*A=12
A=12/(корень из 2)
Объем куба это длинна его стороны в кубе, то есть объем равен:
V= (12/(корень из 2))**3
Для начала нужно найти длинну стороны куба, это не сложно. Диагональ и две стороны куба это равнобедренный прямоугольный треугольник в котором равные! катеты это стороны куба, а диагональ гипотенуза.
Пусть сторона куба равна A. Пифагор, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы то есть
(** обозначаю "в степени")
A**2+A**2=12**2
2A**2=12**2 извлекаем квадратный корень из обоих частей равенства
(корень из 2)*A=12
A=12/(корень из 2)
Объем куба это длинна его стороны в кубе, то есть объем равен:
V= (12/(корень из 2))**3
АН=х , ВН=25-х
По свойству высоты Δ, опущенной из прямого угла на гипотенузу:
СН²=АН·ВН
12²=х(25-х)
144=25х-х²
х²-25х+144=0
D=49 , x₁=(25-7):2=9 , x₂=(25+7):2=16
Пусть АН=9 см, ВН=16 см, тогда
АС²=АВ*АН=25*9=225 , АС=15
ВС²=АВ*ВН=25*16=400 , ВС=20
Если АН=16 см, а ВН=9 см, то АС=20 см, ВС=15 см.