В треугольниках МВN и АВС углы ВМN и ВАС равны как соответственные при пересечении параллельных MN и АС секущей АВ.
Угол В - общий. ⇒∆ МВN и ∆ АВС подобны.
Коэффициент подобия k=МВ:АВ=1/2 –
MN:AC=1/2, ⇒MN=46:2=23
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать
Объяснение:
