1)Если медиана,паралельная боковой стороне 13,то сама боковая сторона равна 26см.Если треугольник равнобедренный,тобоковые стороны равны:АВ=ВС
2)Медиана равнобедренного треугольника является так же высотой.Значит мы имеем два равных прямоугольных треугольника.По теореме пифагора находим катет:676-576=100см² ⇒ катет=10см
Так как медиана делит сторону на равные отрезки,оба катета равны.Значит основа равнобедренного треугольника равна 20см.
3)Медиана,паралельная основе = 1/2 основы.Значит равна 10см.
Заранее
Если рассмотреть треугольник SOC где О - центр основания, этот треугольник лежит в плоскости ACF, то ОС = (1/2)*SO это задано в условии. Обозначим ОС как х.
Если провести в треугольнике SOC (очень рекомендую сейчас нарисовать плоский чертеж этого треугольника) через точку F прямую II ОС до пересечения с SO (обозначим точку пересечения с SO как Р), то FP = x*3/4; PO = (1/4)*(2*x) = x/2;
Отсюда по теореме Пифагора находим ОF = корень((x*3/4)^2 + (x/2)^2) =
= х*корень(13)/4;
Поскольку BO перпендикулярно плоскости ACF (в этой плоскости есть 2 прямые, заведомо перпендикулярнные ВО - это AC и SO), то котангенс искомого угла равен ОF/BO, а ВО = х. Отсюда сразу ответ
корень(13)/4
а) и г)
Объяснение во вложенном файле.